Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны.
⇒ a + b = h + 15 = 1/2 P
h = 2r
2r + 15 = 54/2
2r + 15 = 27
2r = 12
r = 6
Биссектриса делит угол на 2 равных следовательно 140:2=70
Применены: теорема Пифагора, формула объема пирамиды
Сначала найдём другой катет: по теореме Пифагора вычислим, что он будет равен 12. Далее найдём площади боковых граней (10*5 + 10*12 + 10*13), основания (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть (12*5) / 2) и сложим их: 50 + 120 + 130 + 30 = 330 см^2