11)Пусть х градусов приходится на 1 часть,тогда дуга MmN=2x градусов,а дуга NnM=3x градусов.
Зная,что окружность равна 360 градусам,составим и решим уравнение:
2х+3х=360
5х=360
х=360:5
х=72
дуга MmN=72*2=144 градуса
дуга NnM=3*72=216 градусов.
Ответ:144 градуса;216 градусов.
12)Так как окружность равна 360 градусам и разность дуг равна 90,то
AmB-90=АВ
Тогда 2*АВ=360-90
2АВ=270
АВ=135 градусов
AmB=135+90=225 градусов
Ответ:135 градусов;225 градусов
Сделаем дополнительное построение: в точку касания С проведем радиус ОС.
Получатся два тр-ка АОС иСОВ. Докажем их равество.
1) угол АСО =углу ОСВ=90о, так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания;
2) ОС - общий катет у треугольников;
3) АС=СВ по условию;
значит АОС=СОВ по двум катетам.
<span>В равных треугольниках соответственные стороны равны, т. е. равны между собой и гипотенузы АО=ОВ, ч. т. д. </span>
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
а)
tg=a/b
0,75=3/b
b=4см
По теореме Пифагора
c=√3^2+4^2=<span>√25=5см
Ответ: катет - 4см, гипотенуза - 5см
б)
tg=a/b
2,4=a/10
a=24см
По теореме Пифагора
c=</span>√10^2+24^2=<span>√676=26см
Ответ: катет - 24см, гипотенуза - 26см</span>
Возьмем вершину треугольника.
Вершина равна... 180-125=55 гр.
Найдем Углы при основании... 180-55=125...т. к треуг. р\б, углы при основании равны ⇒125:2=62.5 гр
Ответ: 55, 62.5, 62.5
