(cos pi/4*cos 2x + sin pi/4*sin 2x) - √2sinx = √2(sin2x + 1)
2(√2/2*cos 2x + √2/2 *sin2x) - √2sinx = √2(sin 2x +1);
2*√2/2 (cos 2x + sin 2x) - √2sinx = √2(sin 2x +1);
cos2x + sin 2x -sinx = sin 2x +1;
1 - 2sin^2 x - sinx = 1;
-sinx(2sinx+1)=0;
1) sinx = 0; x1=pin, n---Z.
2) 2sinx+1=0; sinx= -1/2; x2=(-1)^n(-pi/6)+pin, n---Z.
Х=0,5+4=4,5 ( из втого уравнения )
Переходим в первое и вместо х подставляем 4,5
4,5+y=55
y=55-4,5
y=50,5
ОТВЕТ: x=4,5 y=50,5
5. (a-b)(a+b)-(a-b)² / ab-b² = (a-b)((a+b)-(a-b)) / b(a-b) = a+b-a+b / b =
= 2b/b = 2
Ответ: в)
8. 4 - 5 / х+2 - 3/х = 4х(х+2) / х(х+2) - 5х / х(х+2) - 3(х+2) / х(х+2) =
= 4х²+8х-5х-3х-6 / х²+2х = 4х²-6 / х²+2х
Ответ: б)
10. х²-3х+m / x+a = x-5
избавляемся от знаменателя, умножая обе части на х+a
x²-3x+m = (x-5)(x+a)
в правой части корни уравнения: х₁=5, х₂= -а, т.к. это равенство, то они корни и левого уравнения
теперь по теореме Виета: х₁+х₂= -b, х₁*х₂=с
5+(-а)=3, 5-a=3, a=5-3=2
5*(-а)=m, m= 5*(-2) = -10
a=2, m= -10
Ответ: г)