<em>Треугольник АВС-прямоугольный, угол С =90º, угол А равен 30º. АС=а, DС перпендикулярно плоскости АВС. DС=а√3)/2. <u>Чему равен угол между плоскостями</u> АDВ и АСВ?</em> ----- Искомый угол - двугранный. Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.<em> Линейный угол двугранного угла - угол, образованный двумя лучами на образующих его плоскостях, проведенными <u>перпендикулярно к одной точке</u> на линии пересечения этих плоскостей, т.е ребру двугранного угла.</em> Проведем высоту СН в ∆ АВС. СН - проекция DН на АВС и по т. о треух перпендикулярах <u>DH перпендикулярна АВ</u> Угол DHC - искомый. В треугольнике АСН катет СН противолежит углу А и равен половине его гипотенузы АС как катет противолежащий углу 30º. СН=а/2.<span>tg </span><span>∠</span><span>DHC=DC/CH=[(a√3)/2]:(a/2)=√3- это тангенс 60º</span>