Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его измерений. (длина и ширина осноания и высота параллелепипеда).
AD=A₁D₁=4; DC=√117; AA₁=6.
AC₁=√AD²+DC²+AA₁²=√(√117)²+4²+6²=√117+16+36=√169=13.
AC₁=13.
MN =
Пусть P - середина MN:
(6+(-4))/2 = 1; (-5+3)/2 = -1
P (1; -1)
Пусть угол при основании х градусов , тогда угол при вершине 2х . Решим уравнение
х+х+2х=180
4х=180
х=180:4
х=45 градусов угол при основании
45 ·2=90 градусов угол при вершине
Ответ: 45;45;90
1.а. P=7x, R=2x, S=3x. Всего в треугольнике 180 градусов получается 12х=180, х=15.
угол P=15*7=105, угол R=15*2=30, угол S=15*3=45.
1.б. внешний угол при вершине S равен 180 градусов минус угол S получается 180-45=135
Теорема 1. Если при пересечении двух прямых секущей:
накрест лежащие углы равны, или
соответственные углы равны, или
сумма односторонних углов равна 180°, то