Выражаете в2=b1*q, b3=b1*q^2, получаешь систему с двумя переменными в1 и q и решаешь её
b1+b1*q+b1*q^2=70, b1*b1*q*b1*q^2=8000,
b1(1+q+q^2)=70, b1^3*q^3=8000,
b1*q=20b1=20/q,-------- 20/q*(1+q+q^2)=70-------2(1+q+q^2)=7*q------2q^2-5*q+2=0,
D=25-4*2*2=9, q1=(5+3)/4=2, q2=1/2
b1=20/2=10 , b1=20/(1/2)=40
См фото. ОВ - высота призмы.
ΔВВ1О - равнобедренный, два угла по 45°, ОВ=ОВ1=х,
х²+х²=10²,
2х²=100,
х²=50,
х=√50=5√2.
ОВ=5√2 см.
Найдем площадь основания.
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с).
р=0,5(5+6+9)=10.
S(АВС)=√10·5·4·1=√200=10√2,
V=10√2·5√2=100 см³.
Ответ: 100 см³
Рассмотрим прямоугольные ΔОАС и ΔОВС.
ОС - общая сторона, ОА = ОВ по условию ⇒ΔОАС = ΔОВС по катету и гипотенузе.
Т.к ΔОАС = ΔОВС, то ∠ВОС = ∠АОС ⇒ ОС - биссектриса угла ОС, ч.т.д.
сумма острых углов прямоугольного треугольника=180-90=90
Острый угол равнобедренного прямоугольного треугольника=(180-90)/2=45
Говорят, что отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если АВ:А1В1=СD:С1D1