Дано:
Куб abcda1b1c1d1
Прямые a1c1, cb1 - диагонали
Найти угол между прямыми
Решение:
ВС1 и А1С1 - диагонали граней куба. Они образуют угол А1С1В.
Соединив вершины куба В и А1 отрезком. ВА1, получим треугольник со сторонами, которые являются диагоналями равных квадратов и потому равны.
Рассмотрим треугольник ba1c1
Треугольник ВА1С1 - равносторонний.
Все его углы равны 60°.
Следовательно, угол между прямыми ВС1 и А1С1 равен 60°.
Пусть в треугольнике АВС основание АС = 1 и на боковой стороне АВ отложен отрезок ВД = 1.
Сторона АВ = (1/2)/cos 80° = (1/2)/<span>
0,173648 = </span><span><span>2,879385.
ВД = АВ - 1 = </span></span><span>
2,879385 - 1 = </span><span><span>1,879385.
По теореме косинусов находим сторону СД треугольника ВСД.
Угол В = 180</span></span>° - 2*80° = 180°-160° = 20°.
СД = √(1²+2,879385-2*1*2,879385*сos20°) = <span><span>1,9696155.
</span></span>Определяем углы <span>треугольника ВСД по теореме синусов.
</span> sin ВСД / ВД = sin20<span>°/ СД</span>,
sin ВСД = sin20°*1/1,9696155 = <span><span> 0.1736482
</span><span>Угол ВСД =
0.1745329 радиан или
</span><span> 10 градусов.
Угол ВДС = 180</span></span>°<span><span> - 20</span></span>° <span><span>- 10</span></span>°<span><span> = 150</span></span>°.
<span><span>
Переходим к треугольнику АДС.
Угол А по заданию равен 80</span></span>°.
<span><span>Угол ДСА = 80</span></span>°<span><span>-10</span></span>°<span><span> = 70</span></span>°.
<span><span>Угол АДС = 180</span></span>°<span><span> - 150</span></span>°<span><span> = 30</span></span>°.<span><span>
</span></span>
Ответ:
Свойства биссектрисы
параллелограмма:
Биссектрисы смежных углов, пересекаются под прямым (90°)
так) начнем по порядку) для начала правильный треугольник,
Ответ:
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Длина стороны, лежащей напротив стороны равной 16см, равна 16см. Оставшиеся две стороны в сумме равны 72-16-16=40 см. Получается, что каждая из них равна 40:2 = 20см (оставшиеся две стороны, противоположны друг, другу; а такие стороны равны).
Ответ: 16см, 20см и 20см.