Question

В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю d.Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут (альфа),а діагональ бічної грані-кут (бета).Визначити бічну поверхню призми.

Answer 1

ПризмаАВСДА1В1С1Д1, АВСД-ромб, АС=d, кутС1АС=α, кутС1ДВ=β, трикутник С1АС прямокутний, СС1=АС*tgα=d*tgα, трикутник С1СД прямокутний, СД=СС1/tgβ=d*tgα/tgβ, бічна поверхня=периметрАВСД*СС1=4*СД*СС1=4*(d*tgα/tgβ)*d*tgα=4d²tg²α/tgβ