F(x)=3x-5x^2
f(x)=3-10x
f(2)=tgA
3-10*2=-17
Функция касательной в точке М
-14=-17*2+n
n=20
y=-17x+20
1 число = x
2 число = x+4
3 число = х+10
![\frac{x}{x + 4} = \frac{x + 4}{x + 10}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%20%2B%204%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%204%7D%7Bx%20%2B%2010%7D%20)
Затем методом креста
![{x}^{2} + 10x = (x + 4) \times (x + 4)](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2010x%20%3D%20%28x%20%2B%204%29%20%5Ctimes%20%28x%20%2B%204%29)
Раскрываем скобки
![{x}^{2} + 10x = {x}^{2} + 8x + 16](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2010x%20%3D%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%208x%20%2B%2016%20)
Сокращаем x²
![10x = 8x + 16 \\ 10x - 8x = 16 \\ 2x = 16 \\ x = 8](https://tex.z-dn.net/?f=10x%20%3D%208x%20%2B%2016%20%5C%5C%2010x%20-%208x%20%3D%2016%20%5C%5C%202x%20%3D%2016%20%5C%5C%20x%20%3D%208)
Из этого делаем вывод, что
1 число = 8
2 число = 12
3 число = 18
Пусть a и b-катеты, с-гипотенуза.
Тогда a²+b²=с²= 26²=676
По формуле площади ab/2=120→ab=240
Имеем систему:
{a²+b²=676
{ab=240→2ab=480
Сложим почленно оба уравнения:
a²+b²+2ab=1156→(a+b)²=1156→a+b=34
{a+b=34
[ab=240
По теореме Виета a и b-корни квадратного ур-ния
х²-34х=240=06→Х1(т. е а) =10; Х2(т. е b)=24
<span>P=24+10+26=60(см) ² </span>
№1
Пусть х - собственная скорость лодки или скорость в стоячей воде
60/(х-2)-4=60/(х+2)
15/(х-2)-1=15/(х+2)
15(х+2)-(х-2)(х+2)=15(х-2)
15(х+2-х+2)-х²+4=0
х²-4-60=0
х²-8²=0
(х-8)(х+8)=0
х1=8 км/ч; х2<0
Ответ: 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.
№2
Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения
Система:
10/(х-у)=2/3 (40 мин=2/3 часа)
10/(х+у)=1/2
-----
30=2(х-у)
20=х+у
----
15=х-у
20=х+у сложим
----
35=2х; х=17,5 км/ч - скорость катера
у=х-15; у=17,5-15=2,5 км/ч - скорость течения.