-16х>7-2х. -16х+2х>7. -14х>7. х<-2. Поменяли знак, потому что делили на на отрицательное число
Нехай АВСD - ромб, АС=16, АВ=ВС=СD=AD=10
О - точка перетину діагоналей
Діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому АО=16:2=8 см
Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Тому трикутник АОВ прямокутний з прямим кутом О
За теоремою Піфагора
![AO^2+BO^2=AB^2](https://tex.z-dn.net/?f=AO%5E2%2BBO%5E2%3DAB%5E2)
![8^2+BO^2=10^2](https://tex.z-dn.net/?f=8%5E2%2BBO%5E2%3D10%5E2)
![64+BO^2=100](https://tex.z-dn.net/?f=64%2BBO%5E2%3D100)
![BO^2=100-64](https://tex.z-dn.net/?f=BO%5E2%3D100-64)
![BO^2=36=6^2](https://tex.z-dn.net/?f=BO%5E2%3D36%3D6%5E2)
![BO>0;BO=6](https://tex.z-dn.net/?f=BO%3E0%3BBO%3D6)
Значить друга діагональ дорівнює BD=2BO=2*6=12 см
Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони.
![S=\frac{1}{2}AC*BD=AB*h](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DAC%2ABD%3DAB%2Ah)
звідки висота ромба дорівнює
![h=\frac{AC*BD}{2*AB}=\frac{12*16}{2*10}=9.6](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Cfrac%7BAC%2ABD%7D%7B2%2AAB%7D%3D%5Cfrac%7B12%2A16%7D%7B2%2A10%7D%3D9.6)
см
відповідь: 9.6 см
Task/26173667
------------------
<span>Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равно 9, а их произведение равно 21. Найдите первый член и разность прогрессии.
-----------
решение : { a</span>₂ +a₄ +a₆<span> =9 ;
</span> {a₂ *a₄ *a₆ =21.
<span>------------
{ (a+d) +(a+3d) +(a +5d) =9 ; {a +3d = 3 ; </span>{a =3(1-d) ;<span>
{</span>(a+d) *(a+3d) *(a +5d) =21 . ⇔ {(3 -3d+d)*3*(3 +2d) =21.⇔ {9 - 4d² =7.
--- d² =2/4 ⇔d =±(√2) / 2
{a =1,5(2 -√2) ; или {a =1,5(2+√2)
{d= (√2)/2 . {d= -(√2)/2 .