Question

Вновь требуется помощь! Буду рада, если также объясните, как прошлые:

Задачи на движение:

1. Моторная лодка прошла против течения реки 60 км и вернулась в
пункт отправления, затратив времени на обратный путь на 4ч меньше.
Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки
равна 2 км/ч.

2. Катер прошел вверх по реке (против течения) 10 км
за 40 мин, а затем вернулся назад, затратив на обратный
путь 30 мин. Какова скорость течения реки?

Answer 1

№1

Пусть х - собственная скорость лодки или скорость в стоячей воде

60/(х-2)-4=60/(х+2)

15/(х-2)-1=15/(х+2)

15(х+2)-(х-2)(х+2)=15(х-2)

15(х+2-х+2)-х²+4=0

х²-4-60=0

х²-8²=0

(х-8)(х+8)=0

х1=8 км/ч; х2<0

Ответ: 8 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

№2

Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения

Система:

10/(х-у)=2/3 (40 мин=2/3 часа)

10/(х+у)=1/2

-----

30=2(х-у)

20=х+у

----

15=х-у

20=х+у сложим

----

35=2х; х=17,5 км/ч  - скорость катера

у=х-15; у=17,5-15=2,5 км/ч - скорость течения.