Пусть угол 1=х, тогда угол 2=6х.
х+6х=180
7х=180.
х=25 целых 5/7. - угол 1
Угол2=154 целых 2/7
Площадь основания S = 12 = 1.
Тогда из прямоугольного треугольника SOL по теореме Пифагора получим:
<span />
Из треугольника SKL по теореме косинусов получаем:
<span />
Далее, по свойству биссектрисы имеем SP : SL = KP : KL; обозначив SP за x, получим:
<span />
Значит SP = 0,9; PK = 0,6.
По теореме косинусов для треугольника SPL получаем, что , то есть
<span />
Теперь рассмотрим SAB: MN || AB, откуда (по 3-м углам).
Тогда , откуда
Итак, площадь сечения равна:
<span>Ответ: </span>
1). Треугольник АВС-равнобедренный, так как по условию АВ=ВС⇒
∡АСВ=∡ВАС=(180-140)/2=20°
2). Вертикальный угол с углом 80°=80°, сумма односторонних углов=80+100=180°. Это необходимое и достаточное условие, чтобы сказать, что а║в. По условию ∡<span>1 : </span>∡<span>2 = 3 : 1</span>.Пусть ∡2=х, тогда ∡1=3х.
х+3х=180°⇒∡1=х=45°, ∡2=3*45=135°.
∡3=∡1=135° как соответственные.
Ответ:∡1=45°, ∡2=135°, ∡3=135.
№1. <N=(360-(46+112))/2=101
№2. аналогично №1
№3. LO=OM=R=32, <O=90
по теореме Пифагора:
x²=32²+32²
<u>x=32√2</u>
В разностороннем треугольнике всегда есть меньшая сторона.
Средняя линия, параллельная меньшей стороне и будет меньшей средней линией (смотри рисунок).