Пусть x - первый катет
x+2 - второй катет
с=10 - гипотенуза
По теореме Пифагора:
x^2+(x+2)^2=10^2⇒x^2+x^2+4x+4=100⇒
2x^2+4x-96=0⇒x^2+2x-48=0⇒
x=-1+(-)√1+48=-1+(-)7
x1=-1+7=6
x2=-1-7=-8 - катет не может быть отрицательным
a=6 - первый катет
b=6+2=8 - второй катет
S=1/2*a*b=1/2*6*8=24
Ответ: 24
Для того, чтобы доказать, что ABCD — параллелограмм, докажем, что его противоположные стороны AB и CD равны и параллельны.
Действительно,
поскольку ABFG — параллелограмм, AB=FG и AB||FG. С другой стороны,
поскольку DCFG — параллелограмм, CD=FG и CD||FG. Но тогда из равенств
AB=FG и CD=FG следует равенство AB=CD, а из условий AB||FG, CD||FG
следует AB||CD. Таким образом, четырехугольник ABCD является
параллелограммом, что и требовалось.
А) 3a^3*7a^2=14a^5
б) b^4*5b^8=5b^12
в) 9x*(-4x^5)=-36x^6
г) (-4a^2)*(-5a)=20^3
д) 3c*5c^2*7c^3=105c^6
e) y*4y^3*(-2y)=-8y^5