На фотографии ответ задачи
Если равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. Средння линия также равна полусумме оснований, а значит равна высоте = 15 см.
Найдем диагональ
d= Va^2+b^2
а высоту ВВ1=С
тогда диагонал самого параллеппипеда равна
D=Va^2+b^2+c^2
теперь найдем угол между ними
a^2+b^2=c^2+a^2+b^2+c^2-2V((a^2+b^2+c^2)*c)*cosa
-2c^2=-2V(a^2+b^2+c^2)c * cosa
4c^4=4(a^2 +b^2+c^2)c* cos^2a
4c^3=4(a^2+b^2+c^2)*cos^2a
cosa=V(c^3/(a^2+b^2+c^2)) где V-кв корень
Т.к. треугольник равнобедренный его боковые стороны равны MN=NK;
MD=DK=6 т.к. высота проведенная из угла в равнобедренном треугольнике является медианой и делит основание пополам.
ND найдем по теореме Пифагора:
x²=25-9
x=4
Проводим из центра окружности (по факту, из центра шара) отрезок ОЕ.
АЕ = АС/2 = 15/2 см.
АО = d шара / 2 = 25/2 см.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной около треугольника окружности.
Исходя из этого для треугольника ОАЕ запишем:
cos (ОАЕ) = АЕ/АО = 15/25 = 3/5.
sin (ОАЕ) = КОРЕНЬ ( 1 - (cos (ОАЕ)) ^2 ) =
= КОРЕНЬ ( 1 - (3/5)^2 ) = КОРЕНЬ ( 1 - 9/25 ) = КОРЕНЬ ( 16/25 ) = 4/5.
sin (DАC) = sin (ОАЕ) = 4/5
В треуголнике ADC:
DC = AC * sin (ОАЕ) = 15 * (4/5) = 12 см.
<span>DC и есть "радиус этой окружности" = 12см.
</span>
