Высота АН-это катет напротив угла 45 градусов
Гипотенуза известна=2 корень из 2
АН/АС=Sin 45=1/корень из2
АН=AC*SIN45=((2*корень из 2))*(1/корень из 2)=2
А - сторона жёлтого квадрата, а² - его площадь.
b - сторона зелёного квадрата, b² - его площадь
с - сторона синего квадрата, с² - его площадь.
С другой стороны а, b, с - это стороны прямоугольного треугольника, лежащего между данными квадратами.
а, b - катеты
с - гипотенуза
По теореме Пифагора
а² + b² = с²
По условию а² + b² + с² = 200м²
Заменив сумму (а² + b²) квадратом с², получим
с² + с² = 200
2с² = 200
с² = 200 : 2
с² = 100
Ответ: 100 м²
<span>Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на
гипотенузу. BCˆ2 = BH·AB. Отсюда ВН = ВСˆ2/АВ. Так как угол А равен 30°,
то сторона лежащая напротив угла равна половине гипотенузы ВС= 16см.
ВН = </span>16/2=8
Ответ: ВН= 8 см.
По теореме Пифагоа найдем Сторону BC . BC^2(в квадрате)=AB^2(в квадрате)-AC^2(в квадрате)=( 41-25) (из под коня ) =16(из под коня )=4 см .ТО есть ВС=4см