Если площадь квадрата 144, то сторона квадрата 12, тогда диагональ призмы равна√12²+12²+12²=12√3
Диагональ описанного прямоугольника является гипотенузой треугольников и диаметром описанной окружности. По Пифагору:
параллелограмм АВСД, ВД =4 перпендикулярна СД, уголВДС=уголАВД=90, уголС=уголА=45, уголД=180-уголС=180-45=135=уголВ, уголАДВ=уголД-уголВДС=135-90=45=уголДВС, треугольник ВДС прямоугольный, равнобедренный, уголДВС=уголС=45, ВД=СД=4, ВС=корень(ВД в квадрате+СД в квадрате)=корень(16+16)=4*корень2=АД, периметрАВСД=2*(4+4*корень2)=8*(1+корень2)
Медиана, как известно, делит сторону АС пополам. А прямая, параллельная медиане, разделит половину стороны АС в отношении 2:1, считая от вершины угла С. В итоге АС разделится на в отношении 2/6 = 1/3 и 4/6 = 2/3, считая от вершины угла С.
Вот.
1) 180-(45+60)=75°
2) угол 4=100°; угол 1=180-100=80°; угол 3=80°
3) угол 2=180-70=110°;
угол 1=углу 4=70°;
угол 2=углу 3=110°