БЕз транспортира с помощью циркуля и линейки можно строить целочисленные углы кратные 3 градусам, а не целочисленные углы можно построить производные от деления 3 на степень двойки, т.е. 3/2=1,5, 3/4=0,75 и т.д. до бесконечности.
Если использовать еще и инструмент невсис, то с его помощью можно произвести трисекцию угла, следовательно можно построить целочисленный угол равный 1 градусу, который, в свою очередь можно поделить пополам или же опять на три части. Так что с помощью циркуля, линейки и невсиса можно построить любой целочисленный угол и практически любой нецелочисленный, а точнее любой нецелочисленный с любой наперед заданной точностью.
Угол - это геометрическая фигура, которая в свою очередь состоит из трех геометрических фигур: 2 луча и 1 точка. Обязательное условие: точка является началом для каждого луча. При этом фигуры, образующие угол имеют свои определения: точка называется вершиной угла, выходящие из нее лучи называются сторонами угла.
Для начала проводим прямую /развернутый угол/. Он равен 180 градусам. (черный)
Проводим перпендикуляр (темно-красный) Образовавшийся угол равен 90
Затем делим этот угол пополам (серый) образовавшийся угол равен 45 градусам
Потом делим образовавшийся угол на 3 равных угла (зеленый) Получились углы по 15 градусов
Сейчас опять делим угол на 3 равных угла (синий). Вышли углы по 5 градусов
Теперь все собираем.
Строим дополнительный угол в 45 градусов. Добавляем к нему угол в 15 градусов. И еще угол в 5 градусов. В итоге получается общий угол, который равен 65 градусам / выделен желтым/
Чтобы решить эту задачу, надо понимать, что на рисунке изображён равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны, а значит равны и острые углы у соединения основания и его сторон. Если это не так, и углы у его основания разные, то боковые стороны треугольника не могут быть равны. Исходя из этих утверждений, можно принять следующие выражения: 1) для углов: L(QPR)=L(QSR)=20 градусов; для вычисления основания: PR=RS, PS=2*PR. Этот треугольник разбит на 2 части биссектрисой угла PQS. Найдём этот угол: L(PQS)=180-L(QPR)-L(QSR)=180-20-20=140 градусов. Если малый треугольник равнобедренный, то L(PQR)=L(PRQ)=(180-20)/2=80 градусов. Тогда угол QRS равен L(QRS)=140-80=60 градусов (вариант Б).
Для начала проводим прямую /развернутый угол/. Он равен 180 градусам. (черный)
Проводим перпендикуляр (темно-красный) Образовавшийся угол равен 90
Затем делим этот угол пополам (серый) образовавшийся угол равен 45 градусам
Потом делим образовавшийся угол на 3 равных угла (зеленый) Получились углы по 15 градусов
Сейчас опять делим угол на 3 равных угла (синий). Вышли углы по 5 градусов
Теперь все собираем.
Строим угол в 45 градусов. И добавляем/увеличиваем угол двумя углами, которые у нас 5 градусов
Оранжевым выделила угол в 55 градусов