4 года назад

Напишите пожалуйста вывод формулы площади параллелограмма через диагонали!!!!! Именно вывод, а не саму формулу...пожалуйста!!!!!

Знания

Геометрия

1 ответ:

Oksanka2820224 года назад

0 0

ну вообще это формула площади любого 4 угольника

Рассмотрим параллелограмм АВСД

диагонали пересекаются в точке О

площаль АОД=площадь ВОС

SAOD+SBOC=2*(½АО*ОД* синус альфа)=АО*ОД*синус альфа

SAOB=SCOD

SAOB+SCOD=2(½АО*ОВ* синус альфа)=АО*ОВ*синус альфа

так как площаль параллелограмма состоит из площади этих треугольников, то

SAOD+SBOC+SAOB+SCOD=АО*ОД*синус альфа+АО*ОВ*синус альфа= АО*синус альфа(ОД+ОВ)=АО*синус альфа*ВД

так как АО=проловине АС (так какдиагонали паралл длятся точкой пересечения пополам) то площадь параллелограмма равна ½АС*ВД*синус альфа

Читайте также

Дан прямоугольный треугольник с периметром 24,и площадью также 24. Найти все стороны.

Demida

У треугольника 3 стороны
пусть 1=x
2=y
3=z

периметр:
х+у+корень(х^2+y^2) =24

площадь прямоуг. треуг:

S=1/2ab
площадь:
ху/2=24

24-(x+y)=√(x^ 2 +y^2 )

(24-(x+y)) 2 =(x^2 +y^2 )
24 2 -48(x+y)+2xy=0

Из площади подставим xy
24 2 -48(x+y)+96=0
12-(x+y)+2=0

из площади подставим y=48/x
x^ 2 -14x+48=0

D=196-292=4
x1=14+2/2=16/2=8
x2=14-2/2=12/2=6

x=8
y=6

подставим в площадь:

6*8/2=48/2=24 все верно.

если площадь это 1/2 произведения катетов, то 6 и 8 это катеты.

осталось найти гипотенузы треугольника по теореме Пифагора

z^2=8^2+6^2
z^2=64+36=100
z=10

ответ: стороны треугольника =6, 8, 10

0 0

4 года назад

Какое из следующих утверждений верно?1)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов2) Один из двух смежных углов

Диана Сгущенка [5.2K]

1) неверно
2) неверно (оба угла могут быть прямыми)
3) верно

0 0

4 года назад

Найдите синус острого угла ромба, диагонали которого равны 4 см и 3 см. Помогите пожалуйста мне завтра уже все нужно. Пожалуйста

Валерий Николаеви...

Дан ромб АВСД. Диагонали d1=AC=3 см , d2=BД=4 см.
Точка пересечения диагоналей - О .
Найти угол α= ∠АВС.
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам,
поэтому АО=1,5 см , ВО=2 см .
Диагонали ромба перпендикулярны , поэтому ∠АОВ=90°.
Сторона АВ=√(АО²+ВО²)=√(2²+1,5²)=√6,25=2,5 .
Диагонали ромба - биссектрисы,поэтому
∠АВО=α/2 , sin(α/2)=AO/AB=1,5/2,5=15/25/=3/5 .
cos(α/2)=BO/AB=2/2,5=20/25=4/5 .
sinα=2·sin(α/2)·cos(α/2)=2·3/5·4/5=24/25

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Основою трикутної піраміди є рівносторонній трикутник із стороною 1см.Одне з бічних ребер піраміди перпендикулярно площині основ

Stalkernet71

Делаем рисунок к задаче.
Высота равностороннего треугольника.
АF = √3/2*a - высота в основании.
AF = h*cos 30°
cos 30° = 0.5
h = AF/cos 30° = 2*AF = √3 - высота пирамиды - ОТВЕТ

0 0

4 года назад

В параллелограмме АВСД точка М-середина стороны СД,N-точка на стороне АД,также,AN:ND=1:2.Выразить векторы CN и MN через векторы

rossina

CN=CD+DN=BA+2/3 DA = a - 2/3 b.
MN=MD+DN=1/2 BA-2/3 DA=1/2 a - 2/3 b.

0 0

4 года назад