Пусть в четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC и пусть P(ABC)=33, P(ACD)=34, P(ABCD)=36. Рассмотрим разность P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=AB+BC+AC+AC+CD+AD-AB-BC-CD-AD=2*AC. Таким образом, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=2AC. С другой стороны, P(ABC)+P(ACD)-P(ABCD)=33+34-36=31. Значит, 2AC=31, AC=31/2, длина диагонали равна 31/2 см.
Рассм. тр. с катетами а и в, гипотенузой с и острым углом альфа, лежащим против катета а. Т.к. синус альфа рвен отношению катета а к гипотенузе с, то катет а равен с*синус альфа. По теореме Пифагора в^2=c^2-c^2*sin альфа=c^2*cos^2альфа.
Площадь тр. равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними, значит
S=(c^2*cosальфа*sin альфа)/2
Формула площади боковой поверхности конуса
S(b)=pi*r*l
S(b)=pi*6*12
S(b)=72pi cm²