Надо воспользовать тем, что наименьший положительный период синуса и косинуса равен 2π, а тангенса и котангенса — π. Воспользоваться — значит представить исходную функцию, скажем, в виде f(sin kx), где f — монотонная функция (принимающая каждое своё значение только один раз) . Тогда период равен 2π/k.
1.42. Период равен 2π.
1.44. cos² 3x = (cos 6x + 1)/2, поэтому период равен 2π/6 = π/3.
1.46. lg |sin x| = lg √(sin² x) = ½ lg ((1 – cos 2x)/2), поэтому период равен 2π/2 = π.
1.48. sin^4 x + cos^4 x = (cos² x + sin² x)² – 2 sin² x cos² x = 1 – ½ sin² 2x = 1 – (1 – cos 4x)/4, период равен 2π/4 = π/2.
1.50. |cos(x/2)| = √(cos²(x/2)) = √((cos x + 1)/2), период равен 2π.
Ответ:
{4-√3;4+√3}
Объяснение:
(x-4)^2-3=0
(x-4)²-(√3)²=0
воспользуемся формулой разности квадратов
(x-4-√3)(x-4+√3)=0
x-4-√3=0; x=4+√3
x-4+√3=0; x=4-√3
-3(2x+1)>20+5+8x
-6x-3>25+8x
-14x>28
x<-2
Ответ:x∈(-∞;-2)
Точек бесчисленно много, через которые проходит заданная прямая. Чтобы найти
точку, принадлежащую графику прямой, надо одной из переменных придать числовое значение и вычислить значение другой переменной.
Например, пусть х=1,тогда 4у-3=5, 4у=8, у=2 ---> точка (1,2)
Или пусть у=5, тогда 20-3х=5, 3х=20-5, 3х=15, х=5.
2,05х(6)-3,07х(6)+1,03(:)=0,01;
2,05х(6)-2,04х(6)=0,01;
0,01х(6)=0,01;
х(6)=1;
х=1.