Так как треугольник равнобедренный, то 2 его стороны равны между собой.
Вариант 1
Основание меньше
Пусть основание треугольника АС равно х. Тогда АВ=ВС=х+13
х+х+13+х+13=50.
3х=50-26
Х=24/3
Х=8
АВ=ВС=8+13=21 см
АС=8 см
Вариант 2
Основание больше
АВ=ВС=х
АС=х+13
Х+х+х+13=50
3х=50-13
Х=37/3
Х=12,(3)
Так как треугольник - реальная фигура, данный вариант можно исключить как логически неверный
Ответ: АВ=ВС=21 см; АС=8
У подобных треугольников отношение соответствующих сторон одного треугольника должно отвечать отношению соответствующих сторон другого треугольника, должно быть АВ/АС=А1В1/А1С1 , 75/72=25/24, 25/24=25/24(сократили на 3 первую дробь) - соответствие выдерживается, ВС/АС=В1С1/А1С1, 6/24 <span>20/24, 1/4 <span>5/6 - соответствие не выдерживается стороны не пропорцианальны, треугольники не подобны</span></span>
H=9:2=4.5(лежит против 30 градусов)
h=4.5см
S=ah:2
S=12*4.5:2=24см
Ответ:S=24см
АВ = CD так как трапеция равнобедренная,
∠BAD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,
AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒
ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними, значит
∠CAD = ∠BDA = 45°, ⇒
ΔAOD равнобедренный, а так как два угла в нем по 45°, то угол при вершине ∠AOD = 90°.
ΔВОС так же прямоугольный равнобедренный.
Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
Обозначим основания а и b.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
В равнобедренном ΔAOD h₁ - это высота и медиана, значит
h₁ = a/2.
В равнобедренном ΔВОС h₂ - это высота и медиана, значит
h₂ = b/2.
Высота трапеции равна:
h = h₁ + h₂ = a/2 + b/2 = (a + b)/2, т.е. высота равна средней линии.
Стоит запомнить:
в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии.
h = (4 + 16)/2 = 10
Sabcd = (a + b)/2 · h = h² = 10² = 100