Точка, равноудаленная от сторон треугольника - это точка пересечения биссектрис его углов ( по свойству биссектрис).
Следовательно, отрезки ВО, АО и СО - биссектрисы углов ∆ АВС.
∠ АВО - половина угла АВС.
<span>∠ </span>АВС=39º*2=78º
Сумма углов треугольника 180º
Тогда сумма ∠ ВАС+∠ВСА=180º-78º=102º
В треугольнике АОС сумма углов при основании АС равна половине суммы полных углов А и С, т.е. ∠АСО+∠САО=(∠ВАС+∠ВСА):2
∠АСО+∠САО=102º:2=51º
Третий угол треугольника ∠<span>АОС=180º-51º=129º</span>
Пусть х - меньшее основание а у - большее. = > х + у = 36
А) Треугольники AOD u BOC равны по двум сторонам (AO=OB; DO=OC) и углу между ними (угол АОD=углу COB как вертикальные)
А в б) действительно нужен транспортир
Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ