Построим прямоугольник АВСД
Проведем Диагональ АС
по теореме пифагора найдем другую сторону
ВС^2=AC^2-BA^2
ВС^2=144-36
ВС^2=108
ВС=корень из 108=
Площадь прямоугольника равна=ВА*ВС
S=6*корень 108 что примерно равно 62
Дано. ∆DBC и ∆ABK
BM=BF-высоты
DB=BF
Доказать: АК=DC
1)Рассмотрим ∆МВС и ∆ABF они прямоугольные т.к. MB=BF-высоты образовали прямой угол
угол АBF=углуMBC как вертикальные углы, следовательно два угла равны, значит третий угол тоже равен и стороны. ∆МВС= ∆ABF
2)Рассмотрим ∆DBM и ∆BKF
прямоугольные треугольники MB=BF-высоты образовали прямой угол.
угол FBK=углу DBМ, как вертикальные углы, следовательно третии углы между собой равны и стороны соответственно тоже.
3)Т.к. треугольники равны они составляют ∆DBC и ∆ABK, следовательно стороны и углы между собою равны, АК=DC
=(0,5²+(√2/2)²)·(√2/2)²=(0,25+0,5)·0,5=0,75·0,5=3/8=0,375.
Косинусы смежных углов противоположны, т.е.:
![cosA_{vnesh}=-cosA=-0,4](https://tex.z-dn.net/?f=cosA_%7Bvnesh%7D%3D-cosA%3D-0%2C4)
Ответ.