Для нахождения данной суммы возьмём функцию y=x² и разложим её в ряд Фурье на промежутке [-π;π]. Это разложение имеет вид:
x²=π²/3+∑(-1)ⁿ*4*cos(n*x)/n². Если теперь положить в этом равенстве x=π, то получится равенство π²=π²/3+4*∑(-1)ⁿ*cos(π*n)/n². Но так как cos(π*n)=(-1)ⁿ, то (-1)ⁿ*(-1)ⁿ=((-1)ⁿ)²=1, и равенство приобретает вид
π²=π²/3+4*∑1/n². Отсюда 4*∑1/n²=2*π²/3 и ∑1/n²=2*π²/12=π²/6.
Ответ: ∑1/n²=π²/6.
Решим
0.3*(0.4х - 1.2) + 0.36х= 3.4
1) Раскроем скобки
0.12х - 0.36 + 0.36х = 3.4
2) перенесем по сторонам
0.12х + 0.36х = 3.4 + 0.36
3) решим
0.48х = 3.76
4) найдем х
х = 47/6
Сделаем проверку решения.
Для этого подставим значение х в уравнение
Уравнение решено правильно
Просто применяем свойства степеней(при умножении степеней с одинаковым основанием основание остаётся прежним, а показатели складываются). Для деления справедливо аналогичное свойство.
c^-19 / c^-17 = c^(-19 + 17) = c^-2 = 1/c^2 = 1 : 1/81 = 81
В последнем равенстве я ещё воспользовался тем, что c^-n = 1/c^n
<em>№1</em>
2xy(2x^2-5xy+y^2)=4x^3y-10x^2y^2+2xy^3
<em>№2</em>
1,4x(0,5x-0,3y)-5(0,4y^2-4xy)+0,2y(8y-5x)=0,7 х^2+0,42ху-2у+20ху+1,6у-х=0,7х^2+20,42ху-0,4у-х
О,Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.