Помогите, пожалуйста! Укажите непересекающиеся окрестности точек 3 и 2,9.

Знания

Алгебра

1 ответ:

kristalin [1.7K]4 года назад

0 0

Ну, окрестность - это интервал, содержащий точку.
$(2.99, 3.01)$ - окрестность точки 3
<span> $(2.89, 2.91)$ - окрестность точки 2.9
</span>Очевидно, они не пересекаются.

P.S В высшей математике множества, в которых для любых двух точек имеются непересекающиеся окрестности, принято называть хаусдорфовыми. Пространство вещественных чисел, изучаемое в школе, тоже обладает таким свойством.

Читайте также

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! 1. Упростите выражение - это первый пример 2. Выполните действие - Оставшиеся 3

Chewbacca-Chewie [24]

I hope this helps you

0 0

3 года назад

1. Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта, но без фотографий. Сколько существует всего различных вариантов вложе

kokajus

1. Первую карточку можно вложить в 4 паспорта, для второй осталось 3 варианта, для третьей - 2, для последней - 1, так как во все остальные уже вложены карточки. Всего вариантов 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.

2. Есть 3 варианта, чью карточку вложили в первый паспорт, очевидно, равноценные, так что посчитаем, если в первый паспорт вложили вторую карточку, и ответ умножим на 3.
а) во втором паспорте карточка первого. Тогда остался 1 вариант - в третьем паспорте карточка четвертого, а в четвертом - третьего.
б) во втором паспорте карточка не первого. Есть 2 варианта, чья - третьего или четвертого. Если третьего, то третьему досталась карточка четвертого (четвертому она достаться не могла), а четвертому - оставшаяся карточка первого. Если четвертого, то карточка третьего у четвертого, а карточка первого - у третьего.
Всего 3 * (1 + 2) = 9 вариантов.

3. Если в три паспорта вложены верные фотографии, то и в четвертый вложена верная - куда её иначе вложить. 0 вариантов.

4. Кому досталась своя фотография, можно выбрать 4 способами. Пусть это четвертый, ответ домножим на 4. Осталось посчитать, сколькими способами можно разложить 3 карточки по 3 паспортам, и все неправильно.
Если первому досталась карточка второго, то второму - карточка третьего (она не могла достаться третьему), а третьему - карточка первого. Если первому досталась карточка третьего, то третьему - карточка второго, а второму - первого.
Всего 4 * 2 = 8 вариантов.

0 0

3 года назад

Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-1.7x-51 с осями координат.

Eddy80

у=-1,7х-51

ось ОХ: у=0. 0=-1,7х-51.1,7х=51. х=30 (30;0)

ось ОУ: х=0. у=-51 (0;-51)

0 0

4 года назад

При каком целом значении а сумма квадратов корней уравнения 2х^2+6ах+а=0 равна 38?

Dimav7

По т.Виета
х1*х2 = а/2
х1 + х2 = -3а
(х1)^2 + (x2)^2 = 38
(х1)^2 + (x2)^2 = (х1)^2 + (x2)^2 + 2*x1*x2 - 2*x1*x2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 =
= (-3a)^2 - 2*a/2 = 9a^2 - a = 38
9a^2 - a - 38 = 0
D=1+4*9*38 = 37²
a1 = (1 - 37)/18 = -36/18 = -2
a2 = (1 + 37)/18 = 38/18 ---не целое))
Ответ: a = -2

0 0

4 года назад

2b-b^2-2 доказать что выражение может принимать лишь отрицательные значения

jastiv [10]

Выделим полный квадрат:

$2b-b^2-2=-b^2+2b-2=-(b^2-2b+2)=-(b^2-2b+1-1+2)= \\ \\ =-((b-1)^2+1)=-(b-1)^2-1<0$
Доказано!

P.S. Любое выражение в квадрате всегда больше, либо равно нулю
Если перед квадратом стоит минус, значит выражение будет наоборот, меньше либо равно нулю
И если от этого выражения еще отнять 1, то полученный результат будет строго меньше нуля, то есть отрицательный

0 0

3 года назад