Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость по течению (14+х) км/ч, скорость против течения реки (14-х) км/ч.
т.к. расстояние пройденное по течению и против течения одно и тоже, можно составить уравнение:
3(14+х)=4(14-х)
42+3х=56-4х
3х+4х=56-42
7х=14
х=2 км/ч - скорость течения реки
Раскладываем по формуле понижения степени:
2sin^2 x= 1 - cos2x
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
<span><span><span>x - xA </span><span>y - yA </span><span>z - zA</span></span></span>
<span><span><span>xB - xA </span><span>yB - yA </span><span>zB - zA</span></span></span>
<span><span><span>xC - xA </span><span>yC - yA </span><span>zC - zA</span></span></span> = 0
Подставим данные и упростим выражение:
<span><span><span>x - (-1) </span><span>y - 7 </span><span>z - (-2)</span></span></span>
<span><span>1 - (-1) (-1) - 7 2 - (-2)</span></span>
<span><span>2 - (-1) 3 - 7 (-1) - (-2)</span></span> = 0
<span><span><span>x - (-1) </span><span><span>y - </span>7 </span><span><span>z - </span>(-2)</span></span></span>
<span><span> 2 -8 4</span></span>
<span><span> 3 -4 1</span></span> = 0
<span><span>(x - </span>(-1))(</span>-8·1-4·(-4)) - (<span><span>y - </span>7)(</span>2·1-4·3) + (<span><span>z - </span>(-2))(</span>2·(-4)-(-8)·3) = 0
8(<span>x - (-1))</span> + 10(<span>y - 7)</span> + 16(<span>z - (-2))</span> = 0
8x + 10y + 16z - 30 = 0
4x + 5y + 8z - 15 = 0