Т.к. угол C равен 135*, то угол HCD=135*-90*=45*, т.к. треуг прямоуг, то угол HCD=углу D=45*. т.е. треугольнк HCD-равнобедренный
Т.к. получается квадрат с площадью 16см2, то получаем, что сторона квадрата равна 4см, т.е. высота трапеции равна 4см
Т.к. Треуг HCD-равноб и HC=HD, т.е. HD=4см
Т.е. AD=4+4=8см
Sтр=(4+8)/2*4=24см2
Пусть дуга АВ, пропорциональная числу 6, будет 6х, а дуга, пропорциональная 9, будет 9х. Запишем сумму этих дуг:
6х+9х=360
15х=360
х=24
Меньшая дуга АВ равна 6*24=144°.
Рассмотрим треугольник АВС. Он прямоугольный, т.к. вписанный угол В опирается на диаметр (вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Рассмотрим эти углы.
Угол С - вписанный, опирающийся на меньшую дугу АВ, равную 144°. Значит, он равен ее половине:
<C=1/2*144=72°
<span><A=90-<C=90-72=18</span>°
По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2. Так как стороны квадрата равны, то находим, что: с^2=2a^2. Подставляем значение диагонали:
(6√2)^2=2a^2;
36*2=2a^2;
a^2=36;
a=±6; Значение -6 не соответствует условию задачи. Следовательно сторона квадрата равна 6, а площадь, соответственно a^2=6^2=36 см^2.
Как-то так. Устраивает ответ?
Дано:
M - 41
K - на 52 больше
E - ?
Решение:
1)Чему равен угол K?
41 + 52 = 93градуса
2)Чему равен угол E?
(сумма всех углов в треугольнике равна 180 , поэтому)
180 - 93 - 41 = 46
Ответ: Угол E- 46 градусов
N14
Треугольник ABD - равнобедренный. По свойства равноб.треугольника углы при основании равны, то есть ∠BAD = ∠BDA → ∠BAD = 70 градусов. Если ∠BAC и ∠CAD равны, то AC - биссектриса, делящая угол пополам → ∠BAC = ∠CAD = 70/2 = 35 градусов каждый.
Если 2 угла при основании равны по 70 градусов, то можно найти ∠B. 180 - (70+70) = 180-140 = 40 градусов.
Перейдём к треугольнику BAC. Известен угол B и угол BAC. Можем найти угол ACB. 180 - (40+35) = 180-75 = 105 градусов ∠ACB