• Если в прямоугольнике нарисовать две диагонали, то внутри образуются равнобедренные треугольники при сторонах прямоугольника, так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам и при этом они будут равны.
• Рассмотрим тр. АОD ( AO = OD ):
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
угол OAD = угол ОDA = 40°
• В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°:
угол АOD = 180° - угол OAD - угол ODA = 180° - 40° - 40° = 180° - 80° = 100°
• угол AOD + угол АОВ = 180° - как смежные углы
угол АОВ = 180° - угол АОD = 180° - 100° = 80° - ме'ньший угол между диагоналями этого прямоугольника
ОТВЕТ: 80°
В самом низу то непонятное пятно - знак умножения.
Сумма углов ромба 360 градусов
противоположные углы равны
360=2х+2*20
2х=320
х=160 градусов искомый угол
Ну вообще то по условию задачи получается, что АВСД - параллелограмм, и ∠А=∠С - как одно из свойств параллелограмма.
Но если это нужно именно доказать, то проводим диагональ ВД, ΔАВД=ΔСДВ (по третьему признаку - равенство трёх сторон), значит ∠А=∠С
<em>ЧТД
</em>