20°, т.к. он равен углу, смежному с углом 160°
Нехай трапеція АВСД, СД = 2 см, АД = 4см, кут Д = 45градусів. Проведемо висоту СК, СК = АВ. Знайдемо DК,
Тоді з прямокутного трикутника КСД (кут КСД = 90 градусів)
Тангенс кута Д - це відношення протилежного катета СК до прилеглого катета DК, тобто
, звідси виразимо СК
Знаходимо площу
Відповідь: 6 см².
Условие некорректно. Здесь доказательство этого. Но если немного поправить, получатся красивая задачка. Здесь и это.
Нехай АВ=x, тогда АВ=3x, а ВС=5x и АС=7x
20:5=4см
х=4см
Тогда АВ=12см,ВС=20см и АС=28см
Р=АВ+ВС+АС
Р=12+20+28
Р=60см