FO=OK - по условию. B1O=OC - по свойству параллелепипеда (точка пересечения диагонали с линией, вышедшей из ребра параллелепипеда делит диагональ пополам) угол СОК= углу В1ОF - как вертикальные. Соответственно, треугольник B1FO=треугольнику OCK - по двум равным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.
тебе нужно найти AK, так как AK перпендикулярно CK, CK лежит в плоскости DKC, и AK (часть AB) перпендикулярно DK (ты это доказал по теореме о 3 перпендикулярах). а так как AK перпендикулярно 2 пересекающимся прямым, лежащим в одной пл-ти, то AK и есть AM, а из тр-ка AKD- равностороннего прямоугольного, где AK-катет, AD-гипотенуза, AK=2/2=1.
Итак, AK=1
(2m-4n)*(-3m+n) = -6(m,m) -4(n,n) +14m,n). => -6*25 - 4*9 +14*5*3*Cos60 => -186 +105 = -81.
Ответ: -81.
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы (или же АВ)
АВ2=АС2+ВС2
ВС2=64+960=1024 ВС=32
Радиус 32:2=16
Ответ:16