Question

Від пристані за течією річки відплів пліт. Через 9 год від цієї пристані вирушив моторний човен, який наздогнав пліт на відстані 20 км від пристані. Знайдіть швидкість руху плота, якщо моторний човен рухався на 18 км/год швидше за нього( повне рішення, з поясненнями)

Answer 1

Дано: время опережения плота = 9час
разница в скорости лодки и плота = 18 км/час;
расстояние встречи от пристани = 20 км
Найти: скорость плота
Решение:
     Скорость движения плота равна скорости течения, примем ее за Х;
(Х + 18) ---- скорость лодки:
20/Х , час ---- время движения плота до встречи;
20(Х+18) , час   ----- время движения лодки до встречи;
20/Х  -  20/(Х+18) = 9 ------ т.к. по условию плот отплыл на 9 часов раньше; 
     Приведем к общему знаменателю Х(Х+18) и умножим на него все члены уравнения, чтобы избавиться от него.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² + 9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0   | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
 D = 18²+4*40 = 484;   D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/час)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20  не подходит, т.к. скорость течения больше 0
Ответ: 2 км/час скорость движения плота
Проверка:20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9

Дано:час випередження плота = 9час
різниця в швидкості човни і плоти = 18 км/год;
відстань зустрічі від пристані = 20 км
Знайти:швидкість плота
Рішення:       
      Швидкість руху плота дорівнює швидкості течії, приймемо за Х;
(Х + 18) ---- швидкість човна:
20/Х , годину ---- час руху плота до зустрічі;
20(Х+18) , годину ----- час руху човна до зустрічі;
20/Х - 20/(Х+18) = 9 ------ оскільки за умовою пліт відплив на 9 годин раніше;
     Наведемо до спільного знаменника Х(Х+18) і помножимо на нього всі члени рівняння, щоб позбутися від нього.
20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18)
20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² +9*18Х
9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9
Х² + 18Х - 40 = 0
D = 18²+4*40 = 484; D>0
Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/год)
Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не підходить, оскільки швидкість течії більше 0
Відповідь: 2 км/год швидкість руху плота
Перевірка:20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9