Дано: луч c - биссектриса ∠(ab), луч d - биссектриса ∠(ac)
Найти: ∠(bd), если ∠(ad)=20°
Решение:
1) так как луч с - биссектриса ∠(ab) ⇒ ∠(ab)=∠(ac) + ∠(bc) и ∠(ac)=∠(bc)
2) так как d - биссектриса ∠(ac) ⇒ ∠(ad)=∠(dc) ⇒ ∠(ac)=∠(ad)+∠(dc)=2∠(dc)
3) ∠(bd)=∠(bc)+∠(dc), а т.к. ∠(bc)=∠(ac), ∠(ad)=∠(dc) ⇒ ∠(bd)=2∠(dc)+∠(dc) ⇒ ∠(bc)=3∠(dc) ⇒
∠(bc)=3×20 ⇒ ∠(bc)=60°
Ответ: 60°
Треугольник PRS равнобедренный, т. к. RS=PS. DP=DR, тогда треугольник SDR равен треугольнику SDP по трём сторонам, и, следовательно, угол DSR равен углу DSP, отсюда точка D на биссектрисе и высоте SH треугольника PSR.Треугольник PDRравнобедренный, DH - высота, тогда DH -биссектриса и угол HDR=50. Угол RDS=180-50=130.
Так как FK и УP , то углы F и Y равны 52° .
уголы F и X смежные и их сумма равна 180°.
Х=180-52.
Х=128.
Ответ : у=52 ,х=128.
т.к. треугольник равнобедренный, то можно составить уравнение:
x+x+x-5=22
3x=27
x=9
пусть х - боковая сторона, тогда сумма боковых сторон равна 18 см.
BH-высота она равна половине гипотенузы следовательно угол лежащий против BH равен 30 градусам, углы при основании равноб. треугольника равны, отсюда угол А=30,С=30,В=120