S(ΔAOD)=(1/2)AD·OK
Δ AOD ~ ΔBOC по двум углам
∠СAD=∠BCA- внутренние накрест лежащие
∠AOD=∠BOC -как вертикальные.
пусть ОК - высота Δ AOD; OM - высота Δ ВОС
Так как из точки О можно провести только один перпендикуляр к прямой, а значит и к параллельной ей прямой
KM⊥BC и KM ⊥ AD
Из подобия
AD:BC=OK:OM
OK:OM=25:15=5:3
OK=5k; OM=3k
k- коэффициент пропорциональности.
S( Δ AOD)=(1/2)AD·OK
(1/2)AD·OK=125
OK=250/AD=250/25=10
5k=10
k=2
OM=3k=3·2=6
KM=16
S ( трапеции)=(AD+BC)·KM/2=(25+15)·16/2=320
Угол 1=углу 4, угол 2= углу 3, DB-общая сторона сл. Треугольники DAB=DCB сл. DA=CB (в равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны)
<span><em>Четырехугольник может быть описан около окружности тогда и только тогда, когда </em><u><em>суммы</em></u><em><u> длин</u> его противоположных сторон равны.</em><em> </em></span>
<span>Трапеция - четырехугольник. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон и <em><u>вдвое</u> больше средней линии</em>. </span>
<span>АВ+СD=2•8,5=17 см Трапеция равнобедренная, поэтому <em>АВ</em>=СD=<em>8,5</em></span>
Угол <em>ВАD</em>=∠СDA= <em>30°</em>, ⇒ высота <em>ВН</em> трапеции равна половине АВ.
<em>ВН</em>=8,5:2=<em>4,25</em> см
<span>Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен её основаниям и равен её высоте. </span>
<span><em>R</em>=D:2=4,25:2=<em>2,125</em> см.<span> </span></span>
1. Длина отрезка:
=
2. Координаты середины отрезка:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.
