Пусть катеты x и y, и биссектриса угла между гипотенузой длины a и катетом x равна a/√3;
Тогда отрезки второго катета равны y*x/(x + a) и y*a/(x + a); и
(y*x/(x + a))^2 + x^2 = a^2/3;
x^2*(a^2 - x^2) + x^2*(x + a)^2 = a^2*(x + a)^2/3;
что легко приводится к виду
(x/a)^2 - (1/6)*x/a -1/6 = 0; (для начала надо сократить на (x + a) );
x/a = 1/2; то есть это треугольник с углом 60°;
y/a = √3/2;
Дуга AB = 60' тк угол AOB-центральный
дуга СВ=180
дуга СА=дуга СВ- дуга АВ=180'-60'=120'
угол ABO=120'/2=60' -(забыл название)=>
треугольник AOB равнобедренный с основанием OB =>
AB=OA=16
Правильный ответ 2 пункт (треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников)