Если АВ как я понял =1, то МН=ВС=5-корень3, МО=1/2МН=(5-корень3)/2
треугольник АВО равнобедренный, ВР, АТ, ОМ - медианы, которые в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, КО=2/3МО=
=(5-корень3)/3
Треугольник АВК равнобедренный (медианы проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны), уголАВК=уголВАК=(180-120)/2=30, АМ=МВ=АВ/2=1/2=0,5, треугольник МВК прямоугольный (ОМ- высота, медиана , биссектриса), ВК=ВМ/cosАВК = 0,5/(корень3/2) =1/корень3 =корень3/3
Пусть ромб имеет сторону a и диагонали d1 и d2. Тогда a = sqrt((d1/2)^2+(d2/2)^2)=sqrt(d1^2+d2^2)/2.
Теперь рассмотрим треугольник, у которого две стороны равны a, третья сторона является d1. Искомый острый угол находится в этом треугольнике между сторонами, равными a. Площадь этого треугольника можно найти двумя способами.
1) S=1/2 * d1 * d2/2 = d1*d2/4
2) S=1/2 * sin(fi) * a * a = 1/2 * sin(fi) * (<span>sqrt(d1^2+d2^2)/2)^2 = 1/2 * sin(fi) * (d1^2+d2^2) / 4=(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8
Приравняем их и получим:
</span>d1*d2/4=<span>(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8,
</span>sin(fi)=2*d1*d2/(d1^2+d2^2)
Подставим значения:
sin(fi)=2*3*4/(3^2+4^2)=24/25
Углы АОВ и ВОС - смежные, их сумма равна 180 градусам
180 гр -125 гр = 55 гр - Угол С , A
180 гр- (55*2) = 70 гр- Угол B