Площадь фигуры - двухмерная величина (длина×ширина), значит коэффициент подобия площадей k².
Периметр - линейный размер (только длина), коэффициент подобия k.
По условию k²=49/64 ⇒ k=√(49/64)=7/8.
Ответ: отношение периметров 7:8.
биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. Достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.Но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.Вторые прямые ( по определению перпендикуляра) и также равны между собой и равны 90 градусов.Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. А следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.
Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=
Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН =
, тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.
Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.
Ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.
=(0,5²+(√2/2)²)·(√2/2)²=(0,25+0,5)·0,5=0,75·0,5=3/8=0,375.
Угол COА общий, уг.СОВ=уг. АОВ ОВ-общая
Треугольники = по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам
Т.к. треугольники равны, то АВ=ВС