Проведем высоты трапеции из крайних точек большего основания к меньшему.
при стороне с углом 30гр отрезок, отсекаемый высотой = ctg30 * h
при стороне с углом 45 гр - = ctg45 * h
проекция меньшего основания на большее = 6
В сумме 3 вышеописанных отрезка - это большее основание =>
h(√3 + 1) + 6 = 8
h = 2 / (√3 + 1) = 2(√3 - 1) / 2 = <span>√3 - 1
S = (a + b)h / 2 = 14 * (</span>√3 - 1) / 2 = 7(√3 - 1)
Ответ: 7(<span>√3 - 1)</span>
Пусть Е основание биссектрисы, а Д основание высоты
BAD=BAE+EAD=45+18=63
ABC=90-BAD=90-63=27
Если две плоскости пересекаются, то они делят пространство на четыре части.
25) Треугольники АВС и DВЕ подобные, коэффициент подобия равен АВ/ВD=4, все стороны треугольника АВС будут больше соответственных сторон треугольника DВС в 4 раза.
Построим высоту ВМ в треугольнике АВС, соответственно ВК будет высотой в треугольнике DВС.
Допустим, что ВК=х, DЕ=у, тогда АС=4х, ВМ=4у.
Определим площадь треугольников DВЕ и АВС.
S1 - площадь треугольника DВЕ,
S2 - площадь треугольника АВС.
S1=0,5ВК·DЕ=0,5ху,
S2=0,5ВМ·АС=0,5·4х·4у=8ху.
Обозначим площадь трапеции АDЕС - S3=60.
S2-S1=S3,
8ху-0,5ху=60,
7,5ху=60,
ху=8.
S2=8·8=64 (кв. ед.)
Ответ: 64 кв. ед.
29) По свойству биссектрисы треугольника имеем:
ВD:СD=АВ:АС,
9:15=х:18,
х=9·18:15=10,8.
Ответ: 10,8 (л. ед)
Ответ: 10,8 л.ед.
30) По свойству биссектрисы треугольника
LM:LR=MN:NR,
y:x=14:10.5;
x=0,75y.
x+y=20;
0,75y+y=20;
1,75y=20;
y=80/7.
x=20-(80/7)=60/7.
Ответ: 60/7; 80/7.
31) Треугольник ВСD равнобедренный (два угла равные). ВD=ВС=8.
ВD- биссектриса, по свойству биссектрисы
СD:АD=ВС:АВ;
х:10=8:15;х=80/15=5(3).
Ответ: 5,(3)
Я решал исходя из формул то есть;
тк это правильный шестиугольник то все стороны равны, как и рёбра
H=12 SA=13 по теореме Пифагора находим R-радиус описанной окружности
13^2-12^2=5
r=корень из 3/2*R
вы наверно спросите почему так, но если рассмотреть правельный треугольник то есть AOB то увидим что r-радиус вписанной окружнойсти шестиугольника находится как r=r+R
радиусы правельного треугольника, и тогда у нас получается, что апофема будет равна
5корней из 3/2^2+12^2=корень из 651/2 числа странные ну что поделаешь...
теперь когда у нас известна h(A)-апофема мы можем найти площадь бок поверхности
Sбок=P*h/2=5*6*корень из 651/2/2=30*корень из 651/4
Ответ: 30*корень из 651/4
Удачи ;)