Question

Высота цилиндра равна 16 см на расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение , параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите радиус цилиндра. Задачкой

Answer 1

Пусть сечение цилиндра - квадрат АМКВ.

АМ=КВ=16 см по условию. ⇒АВ=МК=16.

Расстояние между осью цилиндра и плоскостью, параллельной ей, равно длине отрезка ОН, проведенного от оси перпендикулярно плоскости сечения.

Радиусы цилиндра ОА и ОВ образуют с основанием сечения АВ равнобедренный треугольник АОВ., в котором ОН - высота и делит АВ пополам.

ОН=6, АН=16:2=8

По т.Пифагора из ∆ ОАН

Радиус ОА=√(AH²+OH²)=√100=10 см – это ответ.