Question

если можно, с объяснением, чтобы ,если что, сама могла их решить... В правильной 4ехугольной пирамиде бок.ребро образ.с плоскоск

остью осн.угол 45. Строна осн.пир,=6см. Найти объем 17:44:38 Высота прав.3ехугол.пир.=8см,а бок.ребро=10см,найти объем Высота прав.6угол.пир.=12см,а бок.ребро=13см. Найти объем у меня тут две домашки.. помогите господа:з вторая: 1)цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.

Answer 1

1.

Дана  четырехуголная пирамида ABCDO с высотой ОН (вложение1).

В основе квадрат со стороной 6 см. Угол ОАС=45 градусов.

Vпир = 1/3 * Sосн * h

 

Рассмотрим треугольник ADC - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

AC^2 = AD^2 + DC^2

AC = корень из 72. Ан = коернь из 72 / 2

 

Рассмотрим треугольник АНО - прямоугольный и равнобедренный.

АН=ОН = корень из 72 / 2.

 

Sосн = 6*6 = 36

V = 1/3 * 36 * корень из 72 / 2 = 36 корней из 2.

 

2.

Дана треугольная пирамида ABCD с высотой DO (вложение 2).

В основе правильный (равносторонний) треугольник.

DO=8. AD=10.

 

Рассмотрим треугольник AOD - прямоугольный.

AO^2 = AD^2 - DO^2

AO = 6.

 

Медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины.

АО - 2 части, т.е. 1 часть равна 3, следовательно, АК=9.

 

Рассмотрим треугольник DOK - прямоугольный.

DK^2 = DO^2 + OK^2

DK = корень из 73.

 

Рассмотрим треугольник DKC - прямоугольный.

KC^2 = DC^2 - DK^2

KC = 3 корня из 3.

ВС = 6 корней из 3

 

Sосн = (АК*ВС)/2 = 27 корней из 3

 

Vпир = 1/3 * 8 * 27 корней из 3 = 72 корня из 3.