В равностороннем треугольнике все углы равны = 60 градусов
Синус 60 градусов равен = Sqrt (3) / 2 . Примем длину стороны треугольника равной : х . Синус 60 градусов равен = частному отделения высоты треугольника на сторону треугольника . Отсюда Sqrt(3) / 2 = 4 *Sqrt(3) / х . ; х *Sqrt(3) / 2 = 4* Sqrt(3 ) ; x * Sqrt(3) = 8 * Sqrt(3) ; x = 8
Периметр равностороннего треугольника равен : 8 * 3 = 24 ед
1). <EAM=<DBF (дано). <FDC=<DBF, а <BAC=<EAM (как вертикальные).
Значит треугольник АВС равнобедренный и АС=ВС =17см.
Периметр треугольника АВС - АВ+АС+ВС=45см, а АС+АС=17+17=34см.
Тогда АВ = 45-34 = 11см.
2). В треугольнике СDE: <E=76°, <D=66°, <C = 180°-(76°+66°)=38°.
В треугольнике против большего угла D=66° лежит большая сторона CE (DE лежит против угла С=38°). Значит СЕ>DE.
По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника:
DK/KC=DE/CE. Но СЕ>DE, значит и КС>DK.
Что и требовалось доказать...
Вспомни теорему о угле в 30* и все дальше само собой
Все задачи решаются по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
4. Т.к. угол АВЕ = 45°, угол АЕВ = 90°, то угол А = 45°. Значит, ∆ АВЕ - равнобедренный => АЕ = ВЕ.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ = √5² + 5² = 5√2
Т.к. АВСD - параллелограмм, то х = АВ = 5√2.
5.Т.к. АВСD - квадрат, то АВ = ВС
По теореме Пифагора х = √а² + а² = а√2.
6. Найдем АВ по теореме Пифагора:
АВ = √15² + 20² = √225 + 400 = √625 = 25
Найдём теперь площадь этого треугольника, она равна половине произведения катетов:
S = 1/2•20•15 = 150
Площадь треугольника ещё равна S = 1/2x•AB, откуда х = 2S/AB
x = 300/ 25 = 12.
Теперь найдём АD по теореме Пифагора:
AD = √15² - 12² = √225 - 144 = √81 = 9.
y = AB - AD
y = 25 - 9 = 16.
