1) Треугольник АВС равнобедренный (АС=АВ), следовательно углы С и В равны (углы при основании р/б треугольника)
2) Треугольник АЕК так же равнобедренный (АЕ=ЕК), значит, угол ЕАК равен углу АКЕ
3) Т.к по условию АС параллельна ЕК, то угол САК равен углу АКЕ как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей АК; угол САК=АКЕ=КАЕ, следовательно, АК - биссектриса
4) В р/б треугольнике биссектриса является и высотой, и медианой, значит СК=ВК
< MDA = 90 - <MDB ;
<HDC = 90 - <HDB ;
<MDB =<HDB ( луч BD биссектриса угла MHD) .
ΔADM =ΔCDH [второй признак равенства треугольников: <A =<C и AD =CD( высота BD одновременно и медиана] .
следовательно :
AM = CH .
АВ и А1С1 параллельны т.к. если рассмотреть плоскость АВА1С1 они лежать в этой плоскости и есть прямая BA1 перпендикулярная обоим прямым.
ВС и В1С1 параллельны т.к. если рассмотреть плоскость ВСС1В1 они лежать в этой плоскости и есть прямая BB1 перпендикулярная обоим прямым.
BC и AB пересекающиеся прямые они параллельны пересекающимся прямым A1C1 и B1C
Так же пересекающиесяпрямые AB и AC параллельны пересекающимся прямым B1A1 и C1A1
Значит эти плоскости параллельный. Т.к если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны 2 пересекающим прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
Смотри во вложении:)надеюсь все понятно)
Объяснение:
Рис 331. угол DBC=52, как накрест лежащий ему угол ADE, значит ему равен угол ABD.
52+52=104
180-104=76
BAD=76
