ΔAOC ~ ΔBO₁C, поскольку
∠АСО = ∠ВСО₁ как вертикальные
∠ОАС = ∠О₁ВС - поскольку ΔAOC и ΔBO₁C равнобедренные, а ∠ при основании равнобедренных Δ равны меж собой
Коэффициент подобия Δ
k = 10/16 = 5/8
k = AC/BC
AC = k*BC
-----------
AC + BC = 39
k*BC + BC = 39
5/8*BC + BC = 39
13/8*BC = 39
BC = 3*8 = 24 см
АС = 39 - 24 = 15 см
В колесе между 18 спицами 18 промежутков (углов). Значит каждый промкжуток равен 360/18=20 градусам.
Биссектриса должна быть по середине, она делит угол по полам, так как произвольного угла можешь начертить любой угол и отметить.
3. 1. Рассмотрим треугольник BCD. Угол DBC равен 90-45=45 => треугольник BCD равнобедренный.
2. Угол ABD =угол ABC - угол DBC =135-45=90 => треугольник ABD прямоугольный, AD - гипотенуза.
3. ABCD - прямоугольная трапеция, тогда угол BDA =90-45=45 градусов. Т.к. ABD - прямоугольный треугольник и один из его острых углов равен 45 градусов, то другой тоже равен 45 градусов => AB=BC.
4. Треугольник ABD. По теореме Пифагора AD²=AB²+BD²
30²=2BD²
BD²=450
BD=
![15 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=15+%5Csqrt%7B2%7D+)
5. Треугольник BCD. BD²=BC²+CD²
BD²=2BC²
450=2BC²
BC²=225
BC=15
Ответ: ВС=15
4. 1. Сумма углов при каждой из сторон трапеции равно 180 градусов => угол DBC = 180-90-50=40.
2. Треугольник BCD равнобедренный => угол DBC = углу CDB = 40 градусов.
3. В треугольнике BCD сумма углов равна 180 градусов => угол С = 180-(40×2)=100 градусов.
Ответ: угол С=100 градусов