S=1/2*a*h=1/2*34,5*12,6=217,35 см^2
АВ=15/3; ВН=15/4; ⇒ АН=35/12
ВС обозначаем за х
Из тр. АВС: х²=400/9-СА²
Из тр.СВН: х²=225/16+СН²
Из тр. АСН: СН²=СА²-1225/144
Тогда: 400/9-СА²=225/16+СА²-1225/144
СА²=175/9.
Из тр. АВС: х²=400/9-СА²=400/9-175/9=225/9
х=15/3=5
Ответ: 5
(tg(a)=5/12
tga=sina/cosa=5/12
cos^2(a)=1/(1+tg^2(a)=1/(1+25/144)=144/169
cos^2(a)=144/169 => cos(a)=12/13
sina=tga*cosa=(5/12)*(12/13)=5/13 => sina=5/13
В треугольнике образованном высотй на гипотенузу sina=h/12
====>5/13=h/12 ==> h=60/13
Ответ:h=60/13
180-105=75.
Угол DCE=CEK, как накрест лежащий.
DCE=75 градусов
<CED = <ADE - как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей DE, значит треугольник DCE - равнобедренный и CE = CD = 5.
<BEA = <EAD - как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AE, значит BE = AB = 5
BC = BE + CE = 5 + 5 = 10
AD = BC = 10
P = AB + BC + CD + AD = 5 + 10 + 5 + 10 = 30