Задать вопрос!

Задать вопрос!

Все категории

Николас Никльби

4 года назад

7

Діагональ прямокутника ділить його кут у відношенні 1:

2. Знайдіть діагональ прямокутника якщо сума обох діагоналей і менших сторін дорівнює 24

Геометрия

1 ответ:

Ромзес1234 года назад

0 0

Х+2х=24
3х=24
х=8

отсюда 8см, 16см

Читайте также

Помогите)) 476 и 477 !!!)))

RAMIL01

Поскольку не указаны числа, то решены первые варианты . Остальные считаются по тем же формулам. Для 476 есть 3 способа решения. Два я показал. Третий - составить уравнение для нахождения отрезков, на которые высота делит противолежащую сторону (теоремы Пифагора). Затем по одному из отрезков и прилежащей стороне найти высоту.
Расчеты сложные. По Герону считается проще.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Высота ad равностароннего треугольника bac равна 10 см периметр adc равен 70 см найти периметр abc

ninashvetsowa [49]

Высота делит этот равносторонний треугольник пополам , у этих маленьких треугольников периметры равны РАДС=РАДВ , а РАВС=РАДС+РАДВ=140

0 0

2 года назад

AC параллельная DB. Доказать что треугольник AOC=треугольнику DOB

Кочетова Кристина...

Угол СОА=ВОD как вертикальные, угол А равен углу В как накрестлежащие углы при пересечении двух параллельных прямых секущей=> треугольники равны по стороне и двум прележащим к ней углам

0 0

4 года назад

стороны треугольника равны 6,7,8. Найдите косинус угла, лежащего против большей стороны

SamuraiMI [14]

Решение в скане................

0 0

4 года назад

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если известно что отношение радиуса описанной около этого треугольника окружнос

Светик55891

Пусть a, b - катеты, с - гипотенуза, R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности, т.е.
$R = \dfrac{1}{2}c$
Или (по теореме Пифагора):
$\sqrt{a^2 + b^2} = 2R$

Радиус вписанной окружности связан со сторонами прямоугольного треугольника следующим соотношением:
$r = \dfrac{a + b - c}{2}$
Или (по теореме Пифагора):
$r = \dfrac{a + b - \sqrt{a^2 + b^2} }{2}$

Объединим две формулы с условием и получим:
$\dfrac{ \dfrac{ \sqrt{a^2 + b^2}} {2}} { \dfrac {a + b - \sqrt{a^2 + b^2}}{2} } = \sqrt{3} + 1 \\ \\ \\
 \dfrac{ \sqrt{a^2 + b^2}}{a + b - \sqrt{a^2 + b^2}} = \sqrt{3} + 1 \\ \\ 
( \sqrt{3} + 1)(a + b) - \sqrt{3} \sqrt{a^2 + b^2} - \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{a^2 + b^2} \\ \\ 
( \sqrt{3} + 1)(a + b) = (2 + \sqrt{3}) \sqrt{a^2 + b^2}$

Теперь возведём в квадрат:
$( \sqrt{3} + 1)(a + b) = (2 + \sqrt{3}) \sqrt{a^2 + b^2} \\ \\ (3 + 2 \sqrt{3} + 1)(a^2 + 2ab + b^2) = (4 + 4 \sqrt{3} + 3)(a^2 + b^2) \\ \\ (4 + 2 \sqrt{3} )(a^2 + 2ab + b^2) = (7 + 4 \sqrt{3})(a^2 + b^2) \\ \\ 4a^2 + 8ab + 4b^2 + 2 \sqrt{3} a^2 + 4 \sqrt{3} ab + 2 \sqrt{3}b^2 = 7a^2 + 7b^2 + 4 \sqrt{3}a^2 + \\ + 4 \sqrt{3}b^2 \\ \\ 3a^2 + 3b^2 + 2 \sqrt{3} a^2 + 2 \sqrt{3} b^2 - 8ab - 4 \sqrt{3} ab = 0 
$

Сгруппируем:
$3a^2 + 3b^2 + 2 \sqrt{3} a^2 + 2 \sqrt{3} b^2 - 8ab - 4 \sqrt{3} ab = 0 \\ \\ 
(3 + 2 \sqrt{3})a^2 - ab(8 + 4 \sqrt{3}) + (2 \sqrt{3} + 3)b^2 = 0$

Разделим на b²:
$(3 + 2 \sqrt{3}) \dfrac{a^2}{b^2} - (8 + 4 \sqrt{3})\dfrac{a}{b} + (2 \sqrt{3} + 3) = 0$

Сделаем замену.
Пусть $t = \dfrac{a}{b}$
$(2 \sqrt{3} + 3) t^2 - (8 + 4 \sqrt{3})t + (2 \sqrt{3} + 3) = 0 \\ \\ D = (8 + 4 \sqrt{3})^2 - 4 \cdot (3 + 2 \sqrt{3})^2 = (8 + 4 \sqrt{3} - 6 - 4 \sqrt{3}) \cdot \\ \cdot (8 + 4 \sqrt{3} + 6 + 4 \sqrt{3})= 4(7+ 4 \sqrt{3}) \\ \\ t_1 = \dfrac{8 + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4(7+ 4 \sqrt{3})} }{2(2 \sqrt{3} + 3)} = \dfrac{4 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{7+ 4 \sqrt{3}} }{2 \sqrt{3} + 3} \\ \\$
$t_2 = \dfrac{8 + 4 \sqrt{3} - \sqrt{4(7+ 4 \sqrt{3})} }{2(2 \sqrt{3} + 3)} = \dfrac{4 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{7+ 4 \sqrt{3}} }{2 \sqrt{3} + 3}$

Обратная замена:
Отношения a/b есть тангенсы острых углов. Тогда острые углы равны арктангенсам данных углов:
$A = arctg\dfrac{4 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{7+ 4 \sqrt{3}} }{2 \sqrt{3} + 3} = arctg \dfrac{4 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{4+ 4 \sqrt{3} + 3} }{2 \sqrt{3} + 3 }= \\ \\ = arctg \dfrac{4 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{(2 + \sqrt{3}})^2 }{2 \sqrt{3} + 3 } = arctg\dfrac{6 + 3 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} + 3} = \\ \\ = arctg \sqrt{3} \dfrac{2 \sqrt{3} + 3 }{2 \sqrt{3} + 3 } = arctg \sqrt{3} = 60^{\circ} \\ \\ B = 90^{\circ} - A = 30^{\circ} \\ \\ OTBET: 30^{\circ}; \ 60^{\circ}$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа