1)(x-2)(x+2)(2x-1)<0
x=2 x=-2 x=1/2
_ + _ +
---------------------------------------------------
-2 1/2 2
x∈(-∞;-2) U (1/2;2)
2)(3-y)(3+y)(6-5y)≥0
y=3 y=-3 y=1,2
_ + _ +
---------------------------------------------------
-3 1,2 3
y∈[-3;1,2] U [3;∞)
3)<span>(x-1)(x+2)(3x-1)>0
x=1 x=-2 x=1/3
</span> _ + _ +
---------------------------------------------------
-2 1/3 1
x∈(-2;1/3) U (1;∞)
<span>4)(2x-5)(x+0,5)(3x+7)≤0
x=2,5 x=-0,5 x=-7/3
</span>_ + _ +
---------------------------------------------------
-7/3 -0,5 2,5
x∈(-∞;-7/3} U [-0,5;2,5]
Также интересует решение.
а) Можно по т.косинусов или через треугольники и т. пифагора доказать, что углы АВС и АDС равны по 90 градусов, т.е. сумма противоположных углов равна 180, значит окружность можно описать.
б) А вот тут хотелось бы узнать решение, у меня получился ответ 180 градусов – арксинус (2 корня из 245 / 445).
1) 4sin²x-4cosx-1=0
4(1-cos²x)-4cosx-1=0
4-4cos²x-4cosx-1=0
4cos²x+4cosx-3=0
Пусть cosx=t, |t|≤1
4t²+4t-3=0
D=4²+4*4*3=64=8²
t₁=(-4+8)/8=1/2
t₂=(-4-8)/8=-1.5 <-1 не подходит по замене
cosx=1/2
x=+-π/6+2πn, n∈Z
2)sin²x-0.5*sin2x=0
sin²x-0.5*2sinx*cosx=0
sin²x-sinx*cosx=0
sinx(sinx-cosx)=0
sinx=0
x=πn, n∈Z
sinx-cosx=0 |:cosx
tgx-1=0
tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z
3) sin2x+sin6x=cos2x
2sin((2x+6x)/2)*cos((6x-2x)/2)=cos2x
2sin4x*cos2x=cos2x
2sin4x*cos2x-cos2x=0
2cos2x(sin4x-0.5)=0
cos2x=0
2x=π/2+πn, n∈Z
<span>x=π/4+π*n/2, n∈Z
</span>sin4x=0.5
4x=(-1)ⁿ*π/6+πn, n∈Z
x=(-1)ⁿ*π/24+πn/4, n∈Z
Решение двойного неравенства смотри на фотографии
<span>Пусть проданное кол-во единиц будет х, то всего купил единиц будет х+50, Цена покупки единицы = 5000/(х+50),
а с учетом проданной получается(5000/(х+50))+5
теперь все это умножаем на всего проданных единиц и имеем </span><span>((5000/(х+50))+5)*х=5000
открываем скобки</span><span><span> (</span>х*(5000/(х+50))+5х=5000
</span>(5000х/(х+50))+5х=5000
5000х/(х+50)=5000-5х
5000х=(5000-5х)*(х+50)
5000х=5000х+25000-5х²-250х
5000х-5000х-25000+5х²+250х=0
5х²+250х-25000=0
х²+50х-5000=0
по теореме Виета х1+х2=-50х
1*х2=-5000
х1=-250
х2=200
<span>200+50=250 всего единиц в партии, вроде так, </span>
