Https://ru-static.z-dn.net/files/d25/b402a33ce4c365dd92890d01d1f718f3.jpg
Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
<span>Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
</span>
<span>
</span>
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
<span>
</span><span>
</span>
Если k=1/2, делим угол на 2, то есть 120°:2=60 градусов
<span>Ответ: 60°</span>
В таком виде задача бессмысленна,так как отрезки ВД и АД не могут пересекаться в середине. Но, даже если заменить ВД на ВС, задача остается бессмысленной, так как сумма внутренних углов треугольника АОВ становится больше 180 градусов.
Вот корректное условие задачи.
<span>Отрезки
AD и ВС пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Найдите
угол АСD если угол АВС=64 градуса, угол АСО=56 градуса.</span>
По теореме Пифагора
26 в квадрате=24 в квадрате+катет в квадрате
катет в квадрате=676-576=100
катет =10
S=24*10=240