Для удобства восприятия удобнее треугольник расположить в горизонтальной плоскости, а его стороны принять равными 1.
Тогда вертикальный отрезок СД равен 1*tg 60° = √3.
Высота КД = 1*cos 30° = √3/2.
Отсюда получаем ответ:
∠СКД = arc tg (CD/KD) = arc tg(√3/(√3/2)) = arc tg 2 = 1,1072 радиан =
63,435 градуса.
Галилей вроде...............
Если СН - высота прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла, то ВН - проекция большего катета на гипотенузу.
По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(225 + 400) = √625 = 25
По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:
СВ² = ВН · АВ
ВН = СВ² / AB = 400 / 25 = 16