∠ABD=90°, ∠BHD=90°, ∠DBH =a, BH=h
∠A= 90°-∠BDA =∠DBH =a
△BHD:
tg(a)= HD/BH <=> HD=h*tg(a)
△AHB:
ctg(a)= AH/BH <=> AH=h*ctg(a)
AD =AH+HD =h(tg(a)+ctg(a))
Трапеция ABCD - равнобедренная, следовательно ее можно вписать в окружность. Угол ABD - прямой, следовательно опирается на диаметр окружности (AD), описанной около треугольника ABD и трапеции ABCD.
R= AD/2 =(tg(a)+ctg(a))h/2
1,5/1.6/0.3 Тангенс-противо лежащего к прилежащему
26) Треугольник АДС - равнобедренный(АД и АС - радиусы).
Проведем высоту АЕ на сторону ДС.
Синус угла ДАЕ <span>(обозначим</span> α) по заданному отношению определим (1/2) / 3 = 1/6.
Косинус угла ДАС (это 2α) = 1-2sin²α = 1-2*(1/36) = 17/18.
Сторона АВ = АС / cos 2α = 16 / (17/18) = 16,9412.
Она уникально в том, что только наша зеля имеет её во всей солнечной системе .
Пусть даны треугольник ABC с прямым углом С, биссектриса AE острого угла A, точка K пересечения биссектрисы AE и высоты CH. Треугольники AKC и ABE подобны по двум углам (<ACK=<B (<BCH=90°-<B, <ACK=90°-<BCH⇒<ACK=<B), <CAK=EAB (AE <span>– </span>биссектриса))⇒AK/AE=AC/AB=sinB⇒sinB=(3+2√3)/(4+2√3)=√3(2+√3)/(2(2+√3))=√3/2⇒т.к. <B<90°, то <B=60°⇒<A=30°.