180-40-75=65
Мы видим на рисунке что прямая АД развернутый угол, ВЕ-(січна)
Тогда угол ВЕД=ВСД=115, а СВЕ и СДЕ =65
ВСЁ!!!!
Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований (свойство). То есть (AD-BC)/2 =3. Или AD-10 = 6. Тогда AD=16см. Это ответ.
Доказательство:
1) треугольник ВКМ равнобедренный, т.к. ВМ=МК ( по условию)
То:
угол КВМ=углу МКВ
2) угол КВМ=углу АВК, т.к. ВК-биссектриса
3) угол ВКМ= углу КВМ, угол КВМ= углу АВК, то
угол ВКМ=углу АВК
угол ВКМ и угол АВК накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК, значит
АВ||КМ.
Найдем угол ДСЕ = 60-45=15
Угол ДЕС=90-15=75
Угол СДЕ=90
А) В треугольник 180°, 180°-90°=90° (на 2 угла их отношение 4:5, значит ∠1=40° ∠2=50°)
б) Равнобедренный треугольник 180°-50°=130° на 2 угла, тогда на каждый будет 130°:2=65°∠1=65° и ∠2=65°
в) ∠1=45° ∠2 =45°
г)180°-110°=70°
180°-70°=110° и ∠1=55° ,и ∠2 =55°
д) 180°-140°=40°
180°-40°=140°:2=70° , ∠1-∠2=10°, значит ∠1=75° ∠2=65°
е) ∠1 =20° ∠2=30°