В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны, поэтому в сечении будет квадрат со стороной 0,5 (средние линии в гранях). Пл.кв. = 0,25.
Во втором случае аналогично получаем 8² = 64
У любого описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон равна 9+13=22 см. Значит сумма оснований тоже равна 22 см, а периметр 44 см.
CD = D-C = (1;4)-(-3;1) = (1+3;4-1) = (4;3)
CE = E-C = (2;2)-(-3;1) = (2+3;2-1) = (5;1)
CD·CE = 4*5 + 3*1 = 20 + 3 = 23
Сторона ромба равна 4 + 1 = 5. Тогда из прямоугольного треугольника АВН, в котором АВ = 5, АН = 4, высота ВН равна 3 (по теореме Пифагора).
Следовательно, площадь ромба равна 5*3 = 15.
Ответ: 15.
Теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений
d²=a²+b²+c²
a=AB
b=Bc
c=AA₁
по условию АА₁=2√3, AD=6√2. AD²=AB²+BC²
AD=6 - лишнее условие
d²=(2√3)²+(6√2)²
d²=84
d=√84